πの世界記録?2061億5843万桁計算の概要

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このページの元となった資料は東京大学情報基盤センター スーパーコンピューティング研究部門 (旧大型計算機センター)において1999年10月4日[日本時間]に公開されました。
宣言した記録
2061 億 5843 万桁
 二つの異なるアルゴリズムに基づく二つのプログラムを使用して得られた 2061 億 5843 万 0208 桁(=3*2^36桁)の値を比較したところ 2061 億 5843 万 0163 桁まで合致(即ち最後の 45 桁のみ異なっていた)していた。それで、 これまでと同様記録の安全性と記憶のしやすさを考慮し、切りの良い 2061 億 5843 万桁を新記録と宣言した。
主計算について
計算開始  1999 年 9 月 18 日 午後 07 時 00 分 52 秒
計算終了     1999 年 9 月 20 日 午前 08 時 21 分 56 秒
経過時間     37 時間 21 分 04 秒
主記憶容量    865 GB(= 6.758 GB * 128)
アルゴリズム   ガウス・ルジャンドルアルゴリズム
検証計算について
計算開始     1999 年 6 月 26 日 午前 01 時 22 分 50 秒
計算終了     1999 年 6 月 27 日 午後 11 時 30 分 40 秒
経過時間     46 時間 07 分 10 秒
ベクトル CPU 時間135 時間 45 分 52 秒
主記憶容量    817 GB(= 6.383 GB * 128)
アルゴリズム   ボールウェインの 4 次の収束アルゴリズム
pi 及び 1/pi の小数点以下 2000 億桁目の数字
pi 90828 20114 56238 31042
1/pi79556 96122 88268 33352
^
小数点以下 2000 億桁目
pi 及び 1/pi の小数点以下 2061 億 5843 万桁目の数字
pi 22144 96687 55157 30964
1/pi96680 12734 08711 53514
^
小数点以下 2061 億 5843 万桁目
pi の小数点以下 2000 億桁までの 0-9 の数字の分布
'0' : 20000030841 '1' : 19999914711 '2' : 20000136978 '3' : 20000069393
'4' : 19999921691 '5' : 19999917053 '6' : 19999881515 '7' : 19999967594
'8' : 20000291044 '9' : 19999869180 カイ自乗 = 8.09
1/pi の小数点以下 2000 億桁までの 0-9 の数字の分布
'0' : 19999945794 '1' : 20000122770 '2' : 20000060451 '3' : 20000182235
'4' : 19999876817'5' : 19999977273'6' : 19999911742 '7' : 20000001035
'8' : 19999927489'9' : 19999994394カイ自乗 = 4.18
pi 及び 1/pi における興味深い数列
01234567891pi の小数点以下 268 億 5289 万 9245 桁目から
01234567891pi の小数点以下 419 億 5253 万 6161 桁目から
01234567891pi の小数点以下 999 億 7295 万 5571 桁目から
01234567891pi の小数点以下 1020 億 8185 万 1717 桁目から
01234567891pi の小数点以下 1712 億 5765 万 2369 桁目から
01234567890pi の小数点以下 532 億 1768 万 1704 桁目から
01234567890pi の小数点以下 1484 億 2564 万 1592 桁目から
432109876543pi の小数点以下 1495 億 8931 万 4822 桁目から
543210987654pi の小数点以下 1979 億 5499 万 4289 桁目から
98765432109pi の小数点以下 1230 億 4086 万 0473 桁目から
98765432109pi の小数点以下 1336 億 0156 万 9485 桁目から
98765432109pi の小数点以下 1503 億 3916 万 1883 桁目から
98765432109pi の小数点以下 1838 億 5955 万 0237 桁目から
09876543210pi の小数点以下 423 億 2175 万 8803 桁目から
09876543210pi の小数点以下 574 億 0206 万 8394 桁目から
09876543210pi の小数点以下 833 億 5819 万 7954 桁目から
10987654321pi の小数点以下 896 億 3482 万 5550 桁目から
10987654321pi の小数点以下 1378 億 0326 万 8208 桁目から
10987654321pi の小数点以下 1527 億 5220 万 1245 桁目から
27182818284pi の小数点以下 451 億 1190 万 8393 桁目から
012345678911/pi の小数点以下 1730 億 3679 万 0762 桁目から
012345678911/pi の小数点以下 1995 億 7108 万 6462 桁目から
2345678901231/pi の小数点以下 1008 億 5040 万 1743 桁目から
56789012345671/pi の小数点以下 1897 億 2747 万 9303 桁目から
098765432101/pi の小数点以下 1253 億 1079 万 9184 桁目から
098765432101/pi の小数点以下 1294 億 6944 万 9048 桁目から
098765432101/pi の小数点以下 1686 億 1443 万 3523 桁目から
109876543211/pi の小数点以下 87 億 2855 万 7724 桁目から
109876543211/pi の小数点以下 408 億 5201 万 5448 桁目から
109876543211/pi の小数点以下 1498 億 3585 万 5053 桁目から
6543210987651/pi の小数点以下 536 億 9951 万 0337 桁目から
271828182841/pi の小数点以下 666 億 2556 万 0317 桁目から
271828182841/pi の小数点以下 1812 億 7655 万 7577 桁目から
314159265351/pi の小数点以下 919 億 1232 万 5844 桁目から
314159265351/pi の小数点以下 1150 億 4087 万 8310 桁目から
33333333333331/pi の小数点以下 551 億 7208 万 5586 桁目から
プログラムは計算ルーチンとメッセージ通信ルーチンから構成されている。計算 ルーチンは本センターの高橋大介助手が作成し、計算性能に少なからず影響を 与える高性能メッセージ通信ルーチンは金田が作成した。計算プログラムその ものは計算方法の改善により 515 億桁の記録を樹立した際に使用したものよりも 性能は向上している。今回は高性能通信ルーチンを主計算と検証計算の両計算で 本格的に使用した。使用した計算機は東京大学情報基盤センター(旧東京大学 大型計算機センター)に設置してある HITACHI SR8000。2 つのプログラムとも、 シングルジョブ実行環境で実行し、128 台の演算機(1 台当りの浮動小数点演算 理論最大実行性能 80 億回/秒。全体では 1 兆回/秒)を全て使用する並列計算 として処理を行った。
金田康正
東京大学情報基盤センター スーパーコンピューティング研究部門
〒113-8658 文京区弥生 2-11-16
Fax | (03) 3814-7231
電子メール | kanada@pi.cc.u-tokyo.ac.jp

注意!
 この文書は提供されたデータをHTML文書化したものなので、著作権は金田康正氏にあります。

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